Кольца Борромео
 Обычное представление колец Борромео |
Кольца Борромео - одна из известных невозможных фигур, имеющая древнюю историю. Эта фигура основана на симметричной расстановке перекрывающих друг друга колец. Предполагая, что все кольца плоские, такая фигура не может существовать в нашем мире. Для создания фигуры в трехмерном пространстве необходимы разрывы или искажения.
В математике кольца Борромео состоят из трех топологических кругов, объединенных в соединение Брунниана (Brunnian link), таким образом при удалении из конструкции одного из колец мы получаем два разомкнутых кольца.
Во все времена кольца Борромео служили символом "силы в единстве".
Семья Борромео
Название кольца Борромео происходит от фамилии аристократической итальянской семьи Борромео. Семья Борромео владеет на севере Италии тремя островами на озере Маджоре (Maggiore): Исола Белла (Isola Bella), Исола Мадре (Isola Madre) и Исола Сьюпериоре (Isola Superiore). На Исола Белла находится впечатляющий дворец в стиле барокко, построенный в семнадцатом веке Витальяно Борромео (Vitaliano Borromeo) (1620-1690). В самом дворце и в саду можно встретить много примеров знаменитой эмблемы дома Борромео.
 Исола Белла |
Однако, на территории дворца можно встретить несколько вариантов фигуры с различными пересечениями колец.
 Варианты пересечения колец |
На фотографиях ниже Вы можете видеть эти варианты.
 Входной билет (a) |
 Цветочный горшок (a) |
 Цветочный горшок (c) |
 Ворота (c) |
Викинги
Задолго до Витальяно Борромео такое соединение было известно викингам Скандинавии. Этот символ был известен им как "Треугольник Одина" или Валькнут и изображался в двух вариантах.
 Валькнут |
Ниже представлен один из примеров Валькнута. Это часть изображения на камне, найденном на острове Готланд (Gotland) в Балтийском море недалеко от берегов Швеции. Этот камень был воздвигнут в 9 веке н.э. Символ Валькнут изображен в верхней части камня. Сейчас он находится в Историческом Музее Стокгольма.
 Камен с острова Готланд |
Святая троица
Кольца Борромео часто служат символом единства. В христианстве он иногда используется для обозначения Святой Троицы.
 Символ Святой Троицы из манускрипта 13 века |
Змеи, полумесяцы, серпы
Подобно кольцам Борромео в соединялсь и другие изогнутые объекты таким же способом. Например, в геральдике часто применялись символы змей, полумесяцев и серпов. Символ с объединением полумесяцев был разработан архитектором Филибертом де л'Орме (Philibert de l'Orme) для Дианы де Пуатье (Diane de Poitiers) (1499-1566) - фаворитки французского короля Генриха II, чьей эмблемой был полумесяц.
 Полумесяцы Дианы де Пуатье |
 Змеи на гербе. Изображение из кафедрального собора в Бангоре (северо-западный Уэлс, Англия) |
 Серпы из крепости Фарлейх Хангерфолд на юго-западе Англии |
Японские геральдические символы примечательны своим многообразием, изобретательностью и элегантность. В изображениях ниже можно заметить и аистов, и бамбук и многоугольники и томо (символ в виде запятой).
 
|
Логотипы
В наши дни кольца Борромео можно встретить в различных логотипах. Наиболее известным является логотип пива Баллантайнс (Ballantine). В Северной Америке кольца Борромео известный под названием кольца Баллантайна по названию фирмы из Нью-Джерси Brewing company P. Ballantine and Sons, занимающегося производством пива.
|
|
Krupp Прусский промышленник Альфед Крупп (Alfred Krupp) (1812-1887) унаследовал небольшое сталелитейное производство от отца и превратил его в большую металлургическую империю. В 1875 году он зарегистрировал торговую марку из трех пересекающихся кругов, символизировавших колеса поезда - главный продукт предприятия того время. С увеличением производства оружия эти кольца стали ассоциироваться с дулами пушек. Сегодня этот символ используется новой корпорацией Thyssen-Krupp. |
|
|
Consorzio Pisa Ricerche Логотип Исследовательского консорциума Пизы совмещает кольца Борромео с лентой Мебиуса. Консорциум способствует партнерству между университетами и производством. Как и во многих других случаях, логотип символизирует важность взаимодействия между различными отраслями. |
|
|
Arts Festival Логотип Фестиваля афро-американской литературы и искусства в Университете Клемсона. |
|
|
University of British Columbia Одним из направлений деятельности Университета Британской Колумбии (UBC) является создание сообщества по изучения разумного и эффективного использования ресурсов планеты. Организация оказывает помощь в преподавании, продвижении и реализации принципов сообщества, заключающегося в балансе экологических, экономических и социальных целей. |
|
Химия
Кольца Борромео можно встретить в такой неожиданной области науки, как химия. Ученые создают полимеры, молекулы которых соединены в виде колец Борромео, а также узлы из молекул ДНК. Но, наверное, самая маленькая структура Борромео была создана из молекулярных колец.
 Кольца Борромео, созданные из молекул |
Невозможная фигура
Хотя кольца Борромео в своей обычной форме являются невозможной фигурой, ее можно сделать еще более невозможной, если заменить кольца на невозможные треугольники.
 © Lee Sallows |
Статья создана по материалам сайта http://www.liv.ac.uk/~spmr02/rings/index.html
Символ Валькнут изображен на монетах островных государств Токелау и Ниуэ, которые находятся практические на противоположной стороне земного шара от родины викингов Скандинавского полуострова.
 10 долларов Токелау |
 2 доллара Ниуэ |