Тезисы конференции Impart-2014
Знаки на основе "невозможных фигур" и методика их построения
Первооткрывателем "невозможных фигур" исследователи считают Августа Мебиуса, в 1835 году нарисовавшего "вечную ленту". Но на наш взгляд, первые "невозможные фигуры" появились намного раньше и связаны с плетёным орнаментом. Он встречается в искусстве Ирана, Средней Азии, Закавказья, Египта, Западной. В XI — XII в. плетеный орнамент распостраняется в Древней Руси. Он существует в двух взаимосвязанных разновидностях: узла и жгута. Узел — знак соединения двух начал, опирается на идею креста. Жгут представляет собой пролонгированный узел. Как утверждает исследователь плетёного орнамента Елкина А. К., истоком плетёного орнамента стало плетение — древнейшее рукоделие, приемы которого передавались из поколения в поколение, вплоть до наших дней.
В качестве примера можно привести так называемый узел "живота и смерти" на знаменитых бронзовых арках XIII в. из Вщижа работы мастера Константина. Б. А. Рыбаков объясняет символику изображений на арках как идею небосвода, по которому движется солнце в соответствии с "Христианской топографией" Космы Индикоплова. [1, с. 84—86] Три круга с птицами в них символизируют: парящая вверху - небо, сидящие внизу - землю, круги с птицами вдоль изгиба арки - положение солнца в небе: Утро, Полдень, Вечер. Между кольцами помещены узоры, которые до сих пор принимались исследователями за обычный плетеный орнамент. А между тем это изображения узлов "живота и смерти", зацепленных своими петлями-головками за кольца с изображениями птиц. Связь узлов с кольцами образует непрерывную цепь — "цепь мироздания". [2]
В 1990 году в СССР была издана книга Оскара Рутерсварда "Невозможные фигуры", тираж которой составлял 20 000 экземпляров. Книга, по этой тематике, стала одна из немногих, опубликованных в СССР. Выпустило её строительное издательство, и предназначалась она для архитекторов и студентов архитектурных ВУЗов. Книга нашла своего читателя: практикующие дизайнеры, студенты и учащиеся художественных училищ быстро раскупили тираж стоимостью 2 рубля за экземпляр. Основоположники импоссибилизма из Европы приоткрыли для отечественных дизайнеров дверь в неведомый мир "невозможных фигур", щедро делясь с ними своим опытом. Что касается автора этих строк, то познакомившись с этим феноменом в 1991 году, он сохранил интерес к этому виду творчества в течение 23 лет.
На сегодняшний день, на наш взгляд, особую актуальность "невозможные фигуры", представляют для графического дизайна. В России, в эпоху рыночных отношений, графический дизайн, наиболее динамично развивающий вид творческой деятельности.
Палитра направлений и персоналий в этой области творчества разнообразна, как ни в одной другой. Объясняется это двумя причинами. С одной стороны, наличием давних и устойчивых традиций, подлинных достижений мирового уровня, с другой - широкой областью приложения творческой активности, а также сравнительной доступностью этого вида творчества.[3, с. 96]
"Невозможные фигуры" применяются в психотерапии. Фигуры Рутерсварда, крупного формата, были помещены на стенах приемных в зубных клиниках и хирургических отделениях в Стокгольме. И было установлено, что в приемных они успокаивали волнение ожидающих пациентов. В ХIХ веке "невозможные фигуры" оказались востребованы в создании артобъектов, в коммуникациях молодёжной субкультуры (граффити), в визуальной рекламе и в проектировании товарных знаков.
Среди всех невозможных фигур можно выделить два принципиально различающихся вида. "Истинные невозможные фигуры" - это двухмерные изображения неевклидовых трехмерных тел, которые можно так же, как и изображения евклидовых тел, раскрасить и нанести на них тени. Однако они не могут строиться по правилам центральной перспективы или транспортироваться в стереографические изображения, так как у них нет монолитной и стабильной глубины. Другой вид получил у психологов определение – сомнительные невозможные фигуры. Эти фигуры не представляют собой единых солидных тел. Они являются соединением двух или большего числа фигур. Отличительной чертой этих конструкций является то, что они на бумаге не могут обрабатываться как нормальные тела евклидовой геометрии. Их нельзя ни раскрасить, ни нанести на них свет и тени. [4, с. 14]
Хотелось бы рассмотреть "истинные невозможные фигуры" подробнее. Рутерсвард при их создании, вывел два основных требования к ним - изометрическая проекция и вращение. С этим мы согласны. Но готовы поспорить его с утверждением, что "истинные невозможные фигуры" не могут составить единое целое в логическом и качественном пространстве, и поэтому нельзя было выполнить их в центральной перспективе. По той же причине они не могут производиться компьютерами, которые выполняют только задания с логической структурой. [4, с. 16]
Нам удалось разработать методику, которая имеет логическую структуру, а, следовательно, может производиться компьютером. Создание "истинных невозможных фигур" по этой методике лишено творческого начала, так как следует определённому алгоритму действий. Правда, применяться такая методика может к геометрическим фигурам при определённых условиях:
- Наличие изометрической проекции.
- Наличие лучевой симметрии.
- Наличие вращения. Условный переход с "боковой грани" на "лицевую" и ухода на "внутреннюю грань". Либо этот же самый алгоритм, только в обратном порядке.
- Принцип модульности. Наличие определённого количества однотипных модулей в составе фигуры, соответствующее количеству углов в геометрической фигуре.
Основой для этой методики послужил треугольник Рутерсварда. Рассмотрим построение по модульной сетке "невозможных фигур" на примере квадрата:
- Из углов квадрата проводятся две пересекающиеся диагональные прямые под 45 градусов. Это центр расположения для маленького квадрата. Высота и ширина его идентична толщине линий на сторонах квадрата.
- Проводятся две прямые, параллельные каждой диагонали. Они должны по касательной задеть 4 вершины маленького квадрата. Их пересечение образует средний квадрат, расположенный под углом 45 градусов к маленькому квадрату, который оказывается вписанный в средний квадрат. Вершины среднего квадрата пронумеровываются: 1, 2, 3, 4.
- Большой квадрат смещается так, чтобы его воображаемый центр оказался на вершине "1".
- Следующие клонированные большие квадраты располагаются своим центрами на вершинах "2", "3", "4". Модульная сетка готова.
- По созданной модульной сетке строится фигура в виде латинской буквы "L". Это "крутящаяся грань" будущей "невозможной фигуры". Всего их при таком способе построения должно быть 4.
- Грань в виде латинской буквы "L" клонируется, и, вращаясь под углом 90 градусов, заполняет собою плоскость, располагаясь по модульной сетке, каждый раз примыкая своей внешней стороной к внутренней стороне предыдущей копии. Таким образом, создаётся, своего рода, вращение по принципу свастики.
Методика позволяет создавать "невозможной фигуры" на основе фигур с множеством углов, вплоть до круга, а также звёзды с множеством лучей и даже составные фигуры, например, из круга и звезды. Количество клонированных графических элементов всегда будет соответствовать количеству углов в геометрической фигуре, которую преобразуют "невозможную фигуру". Исключение составляет круг. Он может быть составлен как минимум из двух элементов (расположенных друг к другу под углом 180 градусов). Это связано с тем, что у "невозможной фигуры", помимо ширины и высоты, должна быть и глубина, как у трёхмерного объекта. Но в тоже время, отсутствие углов, даёт возможность составить, "закрутить" "невозможную фигуру" из бесконечного числа клонированных элементов.
Следующий способ построения "истинных невозможных фигур" опровергает утверждение Рутерсварда, что их нельзя выполнить в центральной перспективе, а только можно в изометрической проекции. Правда, для этого придётся использовать некоторые приёмы. Например, буквы, с закруглёнными углами, можно превратить в "невозможные фигуры", где каждый элемент словно бы вращается во круг вертикальной оси. Отказ от острых углов в построениях "невозможных фигур", без которых, как вначале может представляться, не обойтись, откроет для искателей новые возможности для творчества.
Примечания:
- Рыбаков Б.А. Язычество Древней Руси / Рыбаков Б. А. – М.: Издано А. Н. СССР , отделение истории, ордена Трудового Красного знамени институт археологии, Изд-во "Наука", 1987.
- Елкина А.К. Исторические и теоретические принципы построения плетённого орнамента: В кн.: Художественное наследие. Хранение, исследование, реставрация. М., 1983 № 8(38). ВНИИР – http://www.art-con.ru/node/2987 (дата обращения 07.02.2014)
- Назаров Ю.В. Постсоветский дизайн (1987 – 2002). – М., 2002.
- Рутерсвард О. Невозможные фигуры / Пер. со швед. Е.Самуэльсон. — М.: Стройиздат, 1990.