"Начала" геометрии многомерных измерений

От автора

Я, Михайлова Людмила Михайловна, 1948 г.р., не профессиональный математик – я это указываю в каждой моей работе, чтобы профессиональные математики были чуть снисходительнее к моему стилю изложения работ. Ведь главное – все-таки математическая идея, а не изящная математическая словесность.

Образование у меня – высшее, по специальности я – инженер-экономист, по жизненным обстоятельствам – бывшая домохозяйка.

До февраля 2011 г. я жила в Туркмении, имея и там Российское гражданство с 1994 г. В феврале 2011 г., продав свою квартиру, я выехала из Туркмении в Россию, к брату, в г. Грязи Липецкой обл., прописалась там у него, получила внутренний Российский паспорт, мне начислили пенсию (спасибо России). Но моих денег не хватило на покупку квартиры в России, и я по приглашению сестры приехала на Украину в Ивано-Франковск. Здесь я купила квартиру, оформила "вид на жительство", сохраняя Российское гражданство, которым я очень дорожу.

2-го ноября 2000 года умер мой муж – рак. Детей нет. Мой муж был смыслом моей жизни. 26 месяцев я задыхалась от отчаяния, упрекая Бога в Его жестокости, что я оставлена жить, - я просила у Бога смерти...

И вот, 2-го января 2003 года, вернувшись домой с кладбища, я сидела на веранде и отчаянно рыдала, - 26 месяцев прошло, а боль жгучая, неуемная! Как с этим жить, зачем? И вдруг меня пронзила мысль: не упрекать Бога в Его жестокости, а попросить у Бога пощады, милости. Рухнула я на колени (а на колени меня трудно поставить) и, рыдая взмолилась: "Господи! Если Ты заставляешь меня дышать, жить, то дай мне хоть какое-нибудь утешение, чтобы я видела смысл в оставшейся жизни!".

Как-то удивительно стало легче дышать, я села на диванчик, смогла унять слезы. И посидев немного, решила хоть чем-то заняться.

Взяла недочитанную книгу, открываю по закладке, и первая фраза, которая бросилась мне в глаза, это – эпиграф к главе: "Бог действует по геометрическим линиям. Платон" !!! Меня пронзило: это ответ Бога!, это "ЗНАК" Бога!

Как завороженная читаю название главы: "Геометрический аспект научного миропонимания", - о, да, это же интереснейшая для меня тема! Название книги: "Кардинальный поворот"! Авторы: Тихоплавы В.Ю. и Т.С., - как я им безмерно благодарна за их книги!

Да, так ответить мог только Бог!

И вспомнила я, что когда-то в школе геометрия была моим любимым предметом. Я была так потрясена поданным мне Богом «Знаком», что опять бухнулась на колени и уже с радостью сказала: "Господи! Благодарю Тебя за поданный мне "Знак"! Обещаю Тебе: я пойду к Тебе "по геометрическим линиям", я займусь математикой!". Уже через час-два я определила для себя область математики для исследований.

Хочу отметить: я – набожна, очень набожна, но принципиально нерелигиозна.

Вот так в одночасье произошел в моей жизни "кардинальный поворот", и вот почему я так неожиданно для себя почти в 55 лет занялась математикой.

Две темы для исследования и написания работ были "поданы" мне как бы "случайно".

Первым "случайным" подарком мне была услышанная мной по телевизору фраза "золотое сечение". К моему удивлению я еще не знала, что это такое. Пришлось нырнуть в "Энциклопедию" и по одному энциклопедическому определению в 2003-2004 годах разработать "Уникальный ряд "золотого сечения, золотой пропорции"", [1], (заверен нотариально 08.04.2004г.).

Я очень люблю эту работу. Ее не надо доказывать, - математические формулы в ней безупречны и очень легко проверяемы. Ну, нет в математике более совершенного числового ряда, обладающего такими обширнейшими математическими свойствами!

С помощью "Уникального ряда "золотого сечения, золотой пропорции"" можно описывать законы и макромира (вплоть до параметров орбит планет, звезд, галактик), и микромира (свойства "Уникального ряда" пригодятся и в ядерной физике).

Воистину "золотая пропорция" - это Божественная пропорция, пропорция Мироздания!

Вторым подарком Бога (это было в 2003 году) стала книга, "случайно" попавшая мне в руки. Это произведения Э.Эбботта "Флатландия" и Д.Бюргера "Сферландия", М. "Мир", 1976г. Эта книга дополнена шестью научно-популярными статьями о четвертом измерении, написанными математиками еще в 1910 году.

Я опять очень удивилась себе, что до этой книги я почему-то не имела никакого понятия о четвертом измерении.

Кстати, по ходу чтения этих статей, еще не все шесть их прочитав, я сразу же предположительно определила трехмерную проекцию системы осей координат для четырехмерного измерения. Я заинтересовалась этой темой. Ровно через девять месяцев после прочтения этой книги я впервые создала из трубочек и лески модель трехмерной проекции четырехмерного гиперкуба (3ПГК-4).

Так как там, в Туркмении, у меня не было компьютера и возможности посмотреть в интернете, что наработано человечеством по моим темам, а также не было никаких учебных пособий, то мне пришлось самой выводить формулы для определения количества единичных элементов ( вершин, ребер, граней, кубов ) в гиперкубах любых измерений.

На осмысление и создание модели трехмерной проекции пятимерного гиперкуба (3ПГК-5) у меня ушло три года. За эти годы я начертила около сотни чертежей и создала десятки предполагаемых, но неправильных моделей 3ПГК-5. И наконец-то в марте 2008 года я впервые создала модель трехмерной проекции пятимерного гиперкуба (3ПГК-5)!

К этому времени у меня сложилось твердое убеждение, что человеческий мозг не может сам даже подумать о чем-то, чего еще нет в Мироздании. Я просто знала, что в Мироздании существует какой-то «метод построения (и черчения) трехмерных проекций гиперкубов любых измерений».

Я знала, что этот метод должен быть какой-то оригинальный, простой... Но я и предположить не могла, что этот метод может оказаться столь изумительно простым!!! Мне пришлось еще два года "ломать" мозги…

Работа ""Начала" геометрии многомерных измерений" была написана с перепугу – боялась не успеть написать. Дело в том, что там, в Туркмении, у меня стало резко "скакать" давление, приходилось вызывать "скорую", и соседи, посоветовавшись, пришли спросить как и где меня хоронить. Я дала соседям деньги на свои похороны, попросила похоронить рядом с мужем и решила написать работу так, как я ее понимала на тот момент.

Поэтому работа написана спонтанно, а сам изумительно простой "Универсальный метод построения (черчения) трехмерных проекций гиперкубов любых измерений в любых проекциях и ракурсах" был выявлен мною в декабре 2010 года только в процессе написания этой третьей главы работы. Восемь лет, восемь лет я шла к этому решению!!!

Сейчас бы эту работу я написала бы по-другому, но, выехав из Туркмении, у меня почему-то пропало желание писать.

Примите, пожалуйста, то, что написано.

Уважаемые геометры!

Пожалуйста, сначала примите, что все трехмерные проекции гиперкубов любых измерений, как начерченные, так и созданные мною из модели из трубочек и лески, своей внешней геометрической формой напоминают детскую игрушку "юлу, или волчок". И чем выше измерение, тем все более и более трехмерные проекции многомерных гиперкубов своей внешней формой принимают форму "юлы".

Вот теперь вам не составит труда геометрически изобразить как "юлу", так и трехмерную проекцию n-мерного гиперкуба – в любой проекции и в любом ракурсе. Надо только принять, что в теле "юлы" верхняя и нижняя часть – это конусы, а в телах трехмерных проекций гиперкубов n-ного измерения эти «конусы» следует считать правильными n-угольными пирамидами (в работе я их назвала "исходными пирамидами").

Правильная n-угольная пирамида состоит из n боковых ребер, соединяющих вершину самой пирамиды с вершинами правильного n-угольника, являющегося основанием данной пирамиды. Так вот, эти "n боковых ребер" и являются "ребрами-измерениями" в любых трехмерных проекциях n-мерных гиперкубов.

Причем, эти "исходные n-угольные пирамиды" можно чертить абсолютно в любой проекции, в любом ракурсе, тогда, составив (начертив) абрис (см. работу), вы легко начертите трехмерную проекцию n-мерного гиперкуба в выбранной проекции, в выбранном ракурсе.

Желаю вам больших успехов.
С уважением,
Михайлова Людмила Михайловна.