Виктор Фесенко - Невозможные объекты. Классификация и примеры
НО типа E
В середине 60-х годов прошлого века в некоторых публикациях появилось изображение довольно странной фигуры, которую позднее нарекли чертовой вилкой, невозможным трезубцем и другими названиями. Наиболее известные из этих публикаций – реклама в мартовском 1964 г. номере журнала Aviation Week and Space Technology и иллюстрация Нормана Минго для обложки журнала "Mad" в марте 1965 г. Два периферийных круглых зуба чертовой вилки на другом ее конце вырождаются в две плоские грани П-образной рамки из стержней квадратного сечения, т.е. 3-х мерные элементы фигуры превращаются в двухмерные. А средний 3-х мерный круглый зуб и вообще исчезает по мере движения взгляда при рассматривании фигуры, иными словами он превращается в тело с нулевой размерностью, т.е. в ничто или дематериализуется.
XI
Геометрическая невозможность чертовой вилки очевидна и никто никогда не сможет изобразить ее в прямоугольных проекциях или изготовить ее трехмерную модель, если не считать попытку скульптурной реализации подобной вилке колоннады (Фиг.XII), где кажущаяся дематериализация достигнута специальными приспособлениями в виде зеркал и игрой теней:
XII
Эта успешная попытка "скульптурной реализации" объекта типа чертовой вилки была осуществлена в Немецком Институте Глазной Оптики.
Основной задачей при рисовании НО типа E является выявление способа как распорядиться с линиями рисунка, которые необходимы для акцентации кромок или граней в одной части фигуры и являются "ненужными" в другой ее части. Приемов для ликвидации лишних линий или поверхностей существует несколько:
- лишние линии можно совместить с нелишними и тем самым обеспечить их незаметное исчезновение так, как можно увидеть на Фиг. 124 – 134:
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
- Материальные, преимущественно цилиндрические, фрагменты фигуры в одной ее части позиционировать как нематериальные промежутки (просветы) между материальными фрагментами в другой ее части:
135
136
137
138
На Фиг. 139 – 145 приведены примеры НО типа E различной пространственной размерности и различной степени ее изменения:
139
140
141
142
143
144
145
Автором выявлена разновидность двухмерных НО типа E, в которых в различных частях фигуры ее листовая поверхность простирается по разным направлениям от одной и той же концевой кромки:
146
147
Типом E заканчиваются выявленные автором разновидности геометрически невозможных объектов. Во второй части статьи будет уделено внимание физически невозможным объектам, а также НО гибридных типов, характеризующихся одновременно и геометрической и физической невозможностью а также двумя и более причинами своей невозможности.