Узел-трилистник

В теории узлов узел-трилистник является простейшим нетривиальным узлом. Он может быть получен соединением двух свободных концов обычного перекретного узла. Узел-трилистник - уникальный из простейших узлов, имеющих три пересечения.

Математически он может быть выражен несколькими способами.

История

Символ узла-трилистница известен с древнейших времен по названием трикетра (triquetra), образованного из двух латинских слов tri- (три) и quetrus (угол). Изначальное значение этого слова было - "треугольник", и оно использовалось для обозначения различных треугольных форм.

Трикетра в составе христианского символа Троицы.

Двойной символ Трикетры.

Другой символ христианской Троицы ("Узел Троицы").

Символы трикетра обнаружены на рунных камнях на севере Европы, а также на ранних германских монетах. (См. также изображения колец Борромео на рунных камнях)

Символ трикетра на рунном камне Фунбо (Funbo), находящемся в парке Универсетат Упсалы (Uppsala) в Финляндии.

Также трикетра часто использовался в кельтском искусстве. Хотя, остается неясным какое значение имел этот символ для кельтов, он часто является элементом более сложных риунков - трискелей (triskele) и тройных спиралей. Позднее, христиане использовали этот символ для обозначения Святой Троицы (Отца, Сына и Святого Духа).

В наши дни символ трикетра используется в различных логотипах. Этот также можно увидеть на обложке диска группы Led Zeppelin альбома "Led Zeppelin IV", где он использован как персональный символ басиста Джона Пола Джонса (John Paul Jones).

Искусство

Изображение узла-трилистника часто используется в изобразительном искусстве. Голландский художник М.К. Эшер изобразил его в трех вариантах на литографии "Узлы". Причем один из узлов является вариацей ленты Мебиуса.

Узлы М.К. Эшер

Скульптура узла-трилистника воздвигнута возле галереи Hollander York Gallery, в Торонто (Канада) на улице Yorkville Avenue.

Узел-трилистник возле галереи Hollander York Gallery

Вариации узла-трилистника

Гладкая форма узла может быть трансформирована в фигуру с прямыми линиями.

Узел-трилистник может быть легко трансформирован в ленту Мебиуса как это показано на фотограции двойного узла, созданного Carlo H. Séequin.

Двойной узел-трилистник

Гладкие формы фигуры могут быть трансформированы в прямые линии, образуя невозможную фигуру наподобие невозможного треугольника.

Невозможный узел-трилистник

Приложение. Художественные интерпретации

Узел-трилистник Мебиуса с шестернями Автор Tom Longtin