Обманутый глаз
1. Введение: невозможные объекты и двусмысленные фигуры
|
| Рисунок 1. Léander, "Статуя невозможного треугольника", холст, масло, 70x70 cm, 1984 |
Автор рисунка напротив (рис. 2) представил новый тип махового колеса, объединив математическое воображение с изрядной долей технических идей. Его отдельные компоненты представлены на чертеже, прикрепленном к стене слева, в то время как фронтальный вид оси колеса на чертеже справа раскрывает весь замысел квадратного колеса. Однако зритель остается при своем мнении - такое колесо не может быть построено. Нет ничего невозможного в том, чтобы соединить шесть балок для получения обода колеса, даже если они лежат в одной плоскости, но четыре спицы просто не могут быть соединены так, как показано. Изобретатель данного колеса заставляет нас искать хотя бы одно соединение, которое было бы однозначно неправильным. Но, как мы вскоре обнаружим, все они правильны. И тем не менее объект, представленный в данном конкретном случае, не может существовать в реальном мире. Это невозможный объект! Только разъединив соединения в нескольких точках, мы придем к тому объекту, который может быть построен. Рис. 3 демонстрирует один из возможных вариантов. Результат, однако, значительно отличается от того, что изначально представил изобретатель - это теперь причудливая трехмерная конструкция, ставшая возможной и бесполезной...
|
|
|
Рисунок 2. Sandro del Prete, "Квадратура колеса", рисунок карандашом |
Рисунок 3. |
Садро дель Прет объединил два невозможных треугольника в это "невозможное колесо". Невозможный треугольник (или трибар) - это простейший и в то же время наиболее пленительный объект из всех известных невозможных объектов (рис. 4). Он выглядит очень "реальным", но все же существовать не может.
Однако его невозможность не так абсолютна как у, например, квадратного круга, который не может быть ни представлен в уме ни нарисован. Невозможные объекты, которые нас интересуют, могут быть, как ни странно, легко визуализированы, что лежит в основе их притягательности. Они показывают нам новый мир и, таким образом, открывают перед нами невероятно сложный процесс, который мы называем видением. Является ли трибар действительно невозможным? Рис. 5 показывает как, разделив два плеча треугольника в определенных точках, мы придем к объекту, который может быть создан в реальном мире. Очевидно, что мы трансформировали его в нечто совершенно другое.
|
|
|
Рисунок 4. Oscar Reutersvärd, невозможный треугольник |
Рисунок 5. |
"Три свечи" Сандро дель Прет (рис. 6) представляют совершенно другую категорию невозможных объектов. Сколько изображено свеч: две или три? Если опускать взгляд от среднего пламени вниз, мы увидим, что свеча, на которой оно горит, мистическим образом исчезает. В то же время, если мы будем поднимать взгляд от квадратного основания правой свечи, мы увидим, что левая сторона свечи исчезает в заднем фоне, и остается только правая сторона. Характерной чертой таких невозможных объектов является то, что они могут быть изображены только в черно-белых тонах и не могут быть раскрашены. Три следующих изображения (рис. 7-9) созданы Оскаром Реутерсвардом. Есть что-то раздражающее в таких картинах, когда фигура изначально кажущаяся монолитной вдруг ускользает от нашего взгляда. Материя исчезает в пустоту.
|
| Рисунок 6. Sandro del Prete, "Три свечи", рисунок карандашом |
|
|
|
| Рисунок 7. | Рисунок 8. | Рисунок 9. |
Двусмысленные фигуры - еще одна категория. В отличие от невозможных объектов, которые не могут существовать в реальном мире, двусмысленные фигуры представляют трехмерные реальности в количестве большим одной. Так, мы можем интерпретировать фигуру в центре рисунка Моники Буш (рис. 10) одновременно как проекция наружней поверхности куба, и как вогнутое кубическое пространство. Вполне возможно создать две различные трехмерные модели этой картины, каждая из которых будет иллюстрировать одну из интерпретаций картины. Как мы увидим в Главе 3, каждое изображение, проецируемое на сетчатку глаза, по существу, является двусмысленным независимо от того смотрим ли мы на картину или на объекты реального мира. К счастью, это редко создает проблемы в повседневной жизни, так как наше сознание принимает только ту информацию, получаемую с картины на сетчатку глаза, которая соответствует реальности. Мы говорим о двусмысленности фигуры, когда две (а иногда и более) интерпретации одной и той же фигуры являются одинаково правдоподобными.
|
|
Рисунок 10. Monika Buch, "Иллюзорный куб", акриловая краска, картон, 60x60 cm, 1983. Три больших бруска, как из которых состоит из двадцати пяти меньших брусков, образуют "вогнутый куб". Через несколько секунд, картина неожиданно превращается в выпуклый куб. Перед тем как глаз переключится обратно к первой, вогнутой, интерпретации, мы можем увидеть как тонкие бруски трансформируются в прозрачные полосы, как будто лучи цветного света освещают куб с трех сторон. |
Первые ученые, которые начали изучать невозможные объекты и двусмысленные фигуры определили обе эти категории под одним названием "оптические иллюзии", что не совсем точно, так как это название не раскрывает уникальные характеристики этих объектов. Оптические иллюзии - это предметы, которые мы видим, но которые либо не могут существовать в реальности либо,чья истинная природа отлична от того, что мы видим. Мы постоянно сталкиваемся с оптическими иллюзиями в нашей жизни не замечая их, просто потому что мы постоянно делаем скидку на них. Например, хотя нам кажется что луна движется вслед за нами, когда мы движемся по улице ночью, мы совершенно точно знаем, что она стоит на месте. Подобным образом, луна кажется больше, когда она находится над самым горизонтом, чем, когда она находится высоко в небе, но при этом мы не думаем, что луна расширяется и сокращается каждую ночь. Когда я смотрю из окна на здания внизу, они кажутся не больше горшка с цветком на моем подоконнике, но все же я не допускаю такой мысли. Оптические иллюзии по большей части составная особенность нашего восприятия.
|
| Рисунок 11. A.J.W.M. Thomassen, "Анахронистическая психологическая лаборатория", 1975 |
Некоторые формы оптических иллюзий имеют очень необычные характеристики, часть из них даже носят имя своего "изобретателя" или исследователя. На картине Prof. A.J.W.M. Thomassen (рис. 11) мы видим среди фигур параллелограмм Сандера (1926, рис. 12). Если вы видите эту оптическую иллюзию впервые, то возьмите линейку и измерьте разницу в длине между длинным отрезком AB и коротким BC. Иллюзия Фрейзера (1908, рис. 13) демонстрирует нам, в какой степени дополнительные факторы влияют на определение нашим сознанием направления линий: хотя буквы слова LIFE кажутся изогнутыми, все они вертикальны и параллельны друг другу. Оценка размеров круга зависит от объектов, окружающих его (Липпс, 1897, рис. 14): центральные круги в обоих случаях имеют одинаковый размер.
|
| Рисунок 12. Иллюзия Сандера |
|
| Рисунок 13. Иллюзия Фрейзера |
|
| Рисунок 14. |
Такого рода иллюзии являются предметом для изучения уже более 150 лет, и они могут научить нас понимать, как функционирует наше зрение. Двусмысленность фигур исследовалась Некером (Necker) еще в 1832 году, в то время как невозможные объекты привлекли к себе внимание только в 1958 после публикации статьи Пенроузов, чей невозможный треугольник также изображен на картине Томассена.
В этой книге мы покажем, среди прочего, что двойственные фигуры и невозможные объекты важны не только тем, что проливают свет на особенности нашего видения, но и тем, что их обнаружение художниками открыло прежде неизведанные области в истории искусства.