Виктор Фесенко - Невозможные объекты. Классификация и примеры
НО типа B
В реальном мире прямолинейная лента из бумаги, закрученная винтом на 90 градусов по типу авиационного пропеллера, не может быть плоской по определению, а для НО типа B это "возможно". Некоторые поверхности или грани НО типа B, позиционируемые как плоские, на своих концах имеют различную угловую ориентацию в пространстве. Смежные плоские поверхности в одной части некоторых НО типа B выглядят как выступающий горб, а в другой его части как внутренние поверхности желоба. Среди НО типа B нет такого яркого и знаменитого "элементарного" представителя, как треугольник Пенроуза и на эту роль может баллотироваться невозможный треугольник, представляющий собой замкнутую ленту:
065
Отверстия по углам фигуры акцентируют угловую ориентацию участков ленты в углах треугольника и показывают, что все три участка ленты располагаются в трехмерном пространстве, а не лежат в одной плоскости. Дотошные читатели могут возразить, что данная фигура, как и треугольник Пенроуза получена невозможной интеграцией трех элементов, т.е. ее можно причислить к НО типа А. Но полосы между углами фигуры выглядят одновременно и плоскими и закрученными. И это является принципиальным отличием НО типов A и B, дающим право на существование последнего. Указанная невозможная "плоскостность-закрученность" может быть, естественно, применима только для изображенных двухмерных и трехмерных фигур, т.е. среди НО типа A не могут присутствовать одномерные фигуры в виде нитей.
Далее приведены другие примеры двухмерных НО типа B, выполненных в изометрии (Фиг. 066 - 071), последний из которых – Трилистник в виде замкнутой и переплетающейся особым способом ленты известен с давних времен. Но на этом рисунке он является представителем НО типа B:
066
067
068
069
070
071
На Фиг. 072 – 073 изображены также двухмерные НО, но в двухточечной перспективе:
072
073
074
075
Среди этих геометрически невозможных структур можно отметить одностороннюю замкнутую ленту - аналог ленты Мебиуса, но состоящую из трех плоских участков (Фиг. 074) и абсурдную прямолинейную наклонную направляющую (Фиг. 075), скатываясь по которой, шар незаметно оказывается под ней!
Конфигурация трехмерных НО типа B может быть весьма разнообразной, как показано на Фиг. 076 – 080:
076
077
078
079
080
Последний из этих рисунков является логотипом, разработанным автором для пометки своих рисунков НО.
Имея желание еще более увеличить разнообразие НО типа B, автор "построил" несколько невозможных зданий:
081
082
083
Если внимательно рассмотреть эти небоскребы, то выявится дополнительная их невозможность. Внешние контуры небоскребов свидетельствуют о том, что здания позиционируются как построенные в двухточечной перспективе, а верхние и нижние кромки оконных проемов параллельны, как положено в изометрических проекциях. Т. е. небоскребы изображены одновременно и в перспективе и в изометрии. В тоже время здания выглядят вполне естественно, если отдельно рассматривать только их верхние или нижние части.
НО типа B могут быть и с криволинейными внешними поверхностями, преимущественно цилиндрическими, и неоднозначная ориентация этих поверхностей проиллюстрирована на Фиг. 084 - 085. Верхняя перемычка неплоской рамки (Фиг. 084), изображенной в двухточечной перспективе, обращена к наблюдателю выпуклой стороной, а нижняя перемычка – вогнутой. Аналогичными невозможными свойствами обладает и кирпич на Фиг. 085.
084
085
На Фиг.086 показана еще одна разновидность НО типа B, в которой плоские горизонтальные поверхности культового сооружения незаметно превращаются в цилиндрические стены с вертикальной образующей:
086
Художниками придумано несколько НО типа B в виде пролетов лестниц или ступенчатых пирамид, в которых вертикальные поверхности уступов между ступенями в одной части фигуры без каких-либо обозначенных переходов превращаются в другой части рисунка в горизонтальные поверхности ступеней. Один из примеров таких НО будет приведен в разделе статьи "Лестницы".