Приключения с невозможными фигурами
7. Плоскости, находящиеся одновременно близко и далеко
Фигура в виде перевернутой буквы U на рисунке (a), безусловно, плоская. На рисунке (b) у нее уже есть толщина, но ясно, что лицевая поверхность фигуры находится вблизи нас и все равно плоская. Мы также можем верить, что задняя сторона фигуры также плоская, хотя у нас нет доказательств этого, так как она не видна.
На рисунке (с) фигура стала толще, а также появился небольшой куб сбоку. Пока что нет никаких проблем. На рисунке (d) куб перемещен вплотную к фигуре, сразу же порождая конфликт. Области фигуры P и Q находятся на одном расстоянии от нас. Аналогично Q и R также находятся на одном расстоянии от нас. Но область P, определенно, находится ближе к нам, чем R. Мы получили фигуру, в которой плоскость изображена так, как будто она имеет два разных расстояния до наблюдателя в одно и то же время. В результате получается невозможность.
Мы можем сделать следующую невозможную фигуру из маленького куба, используя куб еще меньшего размера. Такой процесс можно продолжать до бесконечности... Но, наверное, трех шагов пока достаточно!
Мы можем сыграть в аналогичную игру с тремя (или более) колоннами, на которых лежит балка. Заметьте, как массивная балка и массивное основание формируют сильное ощущение реалистичности, которое затем разрушается положением оснований трех колонн. Сравните эту фигуру с рисунком на странице 66. Вдохновленный картинами Магритта, бельгиский художник Жос де Мей нарисовал огромное количество удивительно реалистичных картин, использующих данную идею.
Толстая стена с дверным проемом находится на двух разных расстояниях от нас. Рисунки такого рода становятся более интересными при добавлении к ним дополнительных деталей. В данном случае маятник Фуко придает картине сильное ощущение вертикальности.
"Ладно! Ладно! Я знаю, ты построил это по первому наброску плана Парфенона. Я только хочу сказать, что должна быть какая-то причина, почему древние греки покинули его!"
Пример из пятнадцатого века
В 1902 году во время реставрации церкви Grote Kerk в городе Бреда (Голландия) была открыта невозможная фигура XV века. Это самая ранняя из известных невозможных фигур. На фреске изображен Архангел Гавриил, рассказывающий деве Марии о будущем ее сына. Сцена обрамлена двумя арками, опирающимися на три колонны. Две внешние колонны находятся на переднем плане, в то время как средняя колонна исчезает за столом. Существует очевидная практическая необходимость использования невозможной фигуры в данном случае, так как художник не хотел разделять сцену на две части колонной.
Историк-искусствовед J. Kalf описал это изображение в своей книге 'De monumenten de voormalige Baronie van Breda', опубликованной в Утрехте в 1912 году. Он писал: "На фреске изображена комната, разделенная на две половины (неправильно расположенной в перспективе) красной колонной с серой капителью."
Он описал невозможность как 'неправильное расположение в перспективе'. Как еще он должен быть описать ее за годы до открытия невозможных фигур и признания их существования? Мы никогда не узнаем, была ли у художника какая-то проблема с изображением перспективы или он сознательно решил нарисовать невозможную фигуру. Хотелось бы думать, что он это сделал намеренно!
На данном изображении, основаном на той фреске, идея невозможной арки использована больше одного раза.
Казематы Пиранеси
В 1760 году была опубликована серия литографий Джованни Батиста Пиранеси, называвшаяся 'Carceri d'invenzione' или 'воображаемые тюрьмы'. Данная серия явилась адаптацией более ранней серии литографий, сделанных художником в 1745 году.
Многие писатели ломали голову над изображениями мистических пространств. Пиранеси не оставил каких-либо подсказок, которые могли бы помочь понять их. Но видно, что он использовал невозможные фигуры – осознанно или неосознанно.
На данной иллюстрации представлена левая часть литографии XIV.
На рисунке (a) изображена упрощенная схема литографии. Эффект невозможности возникает между точками A и B в месте, где мост C исчезает за второй колонной. На рисунке (b) изображена схема, в которой видна самая суть невозможности. Символы A,B,C соответствуют таким же символам на рисунке (a).
Rudy Kousboek принес показать мне эту литографию и описал данный эффект как невозможный четырехбалочник. На мой взгляд, это не совсем так, но достаточно близко.