Приключения с невозможными фигурами
8. Поверхности горизонтальные и вертикальные одновременно
В реальном мире плоская поверхность не может быть одновременно и горизонтальной и вертикальной. Каждый это знает, и поэтому данный факт может дать новую область поиска невозможных фигур.
У нас нет проблем в восприятии рисунка (a) как наброска плоской поверхности. На рисунке (b) поверхность PQRS выглядит вертикальной. Можем ли объединить их вместе?
Давайте посмотрим внимательно на трапецию PQRS. Обратите внимание, что для отрезка PQ взято направление с рисунка (a), а для RS – с рисунка (b). Если сконцентрироваться на левой части рисунка, можно интерпретировать его как горизонтальную плоскость. Правую часть можно интерпретировать как вертикальную плоскость. Можем ли мы усилить обе эти интерпретации одновременно добавлением противоречащих друг другу визуальных указателей?
Кажущаяся прочность прямоугольных блоков заставляет нас видеть линию PQ как горизонтальную, а RS – как вертикальную, не смотря на то, что контур фигуры PQRS является трапецией. Одна и та же поверхность выглядит одновременно горизонтальной и вертикальной. Мы можем добавить новую невозможную фигуру в нашу коллекцию!
Храм невозможности?
Многие люди придумывали невозможные фигуры, в которых плоскость или несколько плоскостей выглядят одновременно вертикальными и горизонтальными. Я открыл этот интересный вид фигур лишь недавно. На рисунке изображена невозможная ступенчатая пирамида, у которой количество ступеней растет каким-то чудесным образом. В левой части пирамиды – три ступени, в середине – пять, а справа – девять. Каждая интерпретация выглядит совершенно нормально в своей области фигуры. Все ступени ведут наверх к вершине пирамиды. Разве это не идеальный вариант дизайна храма невозможности?
Высота всех ступеней равна, но не которые ступени равнее других!
Ниже представлены три наброска элементов, из которых построена предыдущая фигура. Ни в одной из них нет ничего невозможного, и по каждой пирамиде можно подняться наверх, используя три, пять и девять ступеней соответственно.
На данном рисунке изображен храм невозможности в перспективе. Большинство иллюстраций в данной книге изображены с использованием изометрической проекции, а изображения в перспективе игнорировались в большинстве случаев. Параллельная проекция подразумевает, что параллельные линии изображаются на рисунке параллельно, а не сближаются к точке схождения, как при использовании перспективы. Мы также игнорировали тот факт, что на рисунках с перспективой объекты, которые находятся дальше, должны быть меньшего размера. Интересно, что глаз не очень чувствителен к этим индикаторам положения объектов в пространстве, по крайней мере в отношении фигур, с которым мы встречались в данной книге.
Давайте посмотрим назад на страницы 20 и 74 и увидим фигуры с разными видами изометрической проекции, которая использовалась для изображения стен и потолков. В оба рисунка важно было включить и потолок и пол для усиления ощущения ложной перспективы, которая в свою очередь добавляет странности этим комнатам.